Diplomka

Standardní diplomka na přelomu šedesátých a sedmdesátých let  na FE VŠSE byl návrh nějakého elektrotechnického zařízení. Jednalo se buď o mocný elektrický stroj (motor, generátor) pro obor Elektrické stroje a přístroje nebo energetické zařízení (rozvodna, vedení) se zadanými parametry pro obor Rozvod a užití el. energie. Návrh byl pak proveden cca na úrovni před-projektové dokumentace, hlavně obsahoval výpočty parametrů nějakých (dle zadání) částí příslušných zařízení a nějaké základní výkresy. Potřebné numerické výpočty se realizovaly s využitím všelijakých tabulek a logaritmického  pravítka.

         Já jsem v pátém ročníku studia získal lukrativní (asi 500 Kčs měsíčně, nástupní plat řádného asistenta byl 1500 Kčs) pracovní pozici polovičního asistenta na Katedře teoretické elektrotechniky (KTE). Poloviční asistent nebyl špatný nápad tehdejších úřadů a měl by se znovu zavést. Měl jsem na starosti laboratorní cvičení z teoretické elektrotechniky v několika kroužcích, což pro mne, pokud si pamatuji, nebyla žádná zvláštní potíž.

         Jakožto polo-asistent KTE jsem pak též získal „lukrativní“ zadání DP. Pan profesor Mayer, vedoucí KTE, mne obdařil článkem z IEEE Transactions on circuit theory, kde byla ryzími analytickými metodami počítaná rázová přepěťová vlna vznikající na elektrickém vedení při úderu blesku poblíž vedení.

Řešení bylo provedeno pro skokový (pravoúhlý) průběh proudu blesku a ideální (L,C) vedení. Požadavkem na pana asistenta-diplomanta bylo v rámci DP sestavit (a řešit) numerický model, který by bral v úvahu libovolný tvar proudové vlny blesku a reálné vedení, tj. včetně parametrů odporu R a svodu G. Plus vyrobit příslušný program, který by umožňoval numerický výpočet.

Mladý nadějný pan asistent zadání přijal (přestože měl jen asi měsíc starý klasifikovaný zápočet z programování a nulovou praxi,). Ale zadání bylo podpořeno tím, že jako konzultant byl stanoven ing. Jiří Myslík, pracovník výpočetního střediska o.p. Škoda. Pan konzultant se později proslavil jako politický exponent,  přešel na VŠSE a v normalizační době nahradil prof. Mayera ve funkci vedoucího KTE.   Potom až do revoluce byl vedoucím Katedry teorie obvodů na FE VŠSE. Ke mně se ale (i později) choval velmi přátelsky a vstřícně, a hlavně mi zařídil exkluzivní podmínky počítání ve VS o.p. Škoda v Plzni na Slovanech.

Myslím, že to byl on, kdo mi poradil základní výchozí trik řešení, tj. nahradit dlouhé vedení, elektrikářsky obvod s rozloženými parametry (matematicky  popsaný parciálními diferenciálními rovnicemi), kaskádou čtyřpólů (později v teoretické elektrotechnice přejmenovaných na čtyřbrany ;-), čímž přešly parciální rovnice na obyčejné diferenciální. Vliv blesku v tom byl reprezentován zdrojem napětí (jehož časový prúběh byl počítán mocným mechanismem tzv. vektorového potenciálu  ;-), který byl prvkem každého náhradního čtyřpólu. Bohužel text mojí DP, jakož i příslušného programu v Algolu 60 se v průběhu následujících cca 50-ti let ztratil, takže detaily už nejsem schopný reprodukovat. Pamatuji se, že náhradní obvod, s kterým jsem experimentoval, měl N=10 čtyřpólů, což představovalo soustavu 20-ti diferenciálních rovnic prvního řádu (ale samozřejmě už i tehdy šlo program parametrizovat počtem náhradních čtyřpólů N, čili snadno „zjemňovat“ diskretizaci vedení).

Program jsem napsal asi za týden, nebylo to až zase tak složité, na numerické řešení soustavy lineárních diferenciálních rovnic v normálním tvaru už tehdy existovala knihovní funkce (procedura v Algolu 60), jmenovala se RELRKM (Runge-Kutta metoda s nastavitelnou relativní chybou řešení v jednom kroku). Pouze bylo třeba naprogramovat tzv. pravou stranu řešené soustavy pomocí vlastní (tj. uživatelské) funkce s předepsaným typem, jejíž jméno se pak dosadilo jako příslušný parametr při volání knihovní RELRKM.

 Horší bylo program odladit, což trvalo asi tak měsíc (v období květen-červen 1969). Na VS k.p. Škoda v té době měli originální mocný mainframe ICL 1900 (britská firma, kopie řady 1900 v rámci RVHP se vyráběly v Polsku pod označením Odra 1204, později Odra 1305). Chodil jsem na výpočetní středisko každý den, přes noc mi tam program (vyděrovaný do štítků) spočítali (výpočet trval několik minut), opravil jsem chyby (výměna štítků) a s napětím čekal na další ráno. Mezitím jsem psal text diplomky vlastnoručně na psacím stroji mých rodičů, vzorečky se psaly do diplomky ručně.

         Největší potíží, kterou jsem musel řešit, byla numerická nestabilita řešení (citlivost na parametry, divergence už po krátkém modelovém čase). Někdo na středisku mi poradil, že to často nastává kvůli velkým řádovým rozdílům v hodnotách parametrů úlohy a následně i počítaných hodnotách průběhů hledaných veličin.Vzpomněl jsem si na předmět Proudění a termomechanika (který mi jinak – kromě všeobecného vzdělání - nikdy k ničemu nebyl ;-),  kde se z podobných důvodů zaváděla bezrozměrná (tzv. kriteriální) čísla, například Reynoldsovo, Pitotovo, apod. Přešmudlal jsem tudíž pracně svojí soustavu rovnic (což asi byl můj největší ideový přínos ;-) do jiné podoby, kde koeficienty soustavy už si byly řádově podobné. Princip je ten, že když máte odpor R = 1 megaOhm a kapacitu  C = 1 mikroFarad  (což je realistické), pak se jejich hodnoty liší o 12 (slovy dvanáct) dekadických řádů. Pokud se ale podaří pracovat v numerickém modelu pouze se součinovým parametrem RC (namísto samostatných R a C), jeho hodnota  má dekadický řád 1 a potíže (nejspíš ;-) pominou.      

         Nakonec se jakž-takž povedla i verifikace správné funkce programu, tj. porovnání dvou průběhů přepěťové vlny (pro idealizovaný případ) získaných z analytického a numerického řešení. Takže potom i další numerické výsledky získané pro obecnější případy řešení šly vykazovat jako „přiměřeně validní“.

         Diplomku jsem pak obhájil v září 1969. V září byl tehdy normální (a jediný) termín obhajob. Při obhajobě se prezentovala DP, ale následné zkoušení probíhalo jen formou tzv. veřejné rozpravy k DP, což byla kvalifikovaná diskuse opravdovských odborníků (toto by se mělo – po mnoha peripetiích – opět zavést ;-). V mém případě bylo příjemné, že jsem měl v diskusi „navrch“, protože přítomní profesoři se o Algolu 60 a numerické nestabilitě  doslechli možná až ode mne. Pravděpodobně jsem totiž byl mezi prvními studenty FE VŠSE, kteří v rámci DP počítali „větší“ program na „pořádném“ počítači. Navíc v době obhajoby už jsem byl přijatý jako řádný asistent na KTE. Byla škoda, že jsem pak ve výpočtu vlivu blesků  nepokračoval, ale to už je záležitost s počítači a programováním nesouvisející.

St.R., listopad 2015